Hướng dẫn giải Bài §7. Định lí Py-ta-go, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Định lý Pitago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
(Delta ABC) vuông tại (A Rightarrow B{C^2} + A{B^2} + A{C^2})
2. Định lý Pitago đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 129 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng (3cm) và (4cm.) Đo độ dài cạnh huyền.
Trả lời:
Đo được cạnh huyền bằng (5cm).
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 129 sgk Toán 7 tập 1
Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là (a) và (b), gọi độ dài cạnh huyền là (c.) Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng (a+b).
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng (c), tính diện tích phần bìa đó theo (c).
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là (a) và (b); tính diện tích phần bìa đó theo (a) và (b)
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa (c^2) và (a^2 + b^2 )?
Trả lời:
a) Diện tích phần bìa hình vuông cạnh (c) là (c^2).
b) Diện tích hai phần bìa hình vuông lần lượt là (a^2) và (b^2).
c) Nhận xét (c^2 = a^2 + b^2.)
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 130 sgk Toán 7 tập 1
Tìm độ dài (x) trên các hình 124, 125
Trả lời:
Áp dụng định lí Py – ta – go
Tam giác (ABC) vuông tại (B).
(eqalign{& Rightarrow {x^2} + {8^2} = {10^2} cr & Rightarrow {x^2} = {10^2} – {8^2} = 36 cr & Rightarrow x = 6,,,left( {cm} right) cr} )
Tam giác (DEF) vuông tại (D).
(eqalign{& Rightarrow {1^2} + {1^2} = {x^2} cr & Rightarrow {x^2} = 1 + 1 = 2 cr & Rightarrow x = sqrt 2 ,,,left( {cm} right) cr} )
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 130 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ tam giác (ABC) có (AB = 3,cm; AC = 4,cm; BC = 5,cm.) Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc (BAC).
Trả lời:
– Cách dựng:
+ Dựng (BC=5,cm).
+ Dựng cung tròn tâm (B) bán kính (3,cm) và cung tròn tâm (C) bán kính (4,cm). Hai cung tròn này cắt nhau tại (A).
+ Nối (AC, AB) ta được tam giác (ABC) phải dựng.
– Số đo góc (BAC) là (90^o).
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập 1 của bài §7. Định lí Py-ta-go trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 53 trang 131 sgk Toán 7 tập 1
Tìm độ dài $x$ trên hình 127.
Bài giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go:
Hình 127a): Ta có:
$x^2$ = $5^2$ + $12^2 = 25 + 144 = 169$
⇒ $x = sqrt{169} = 13$
Hình 127b): Ta có:
$x^2$ = $1^2$ + $2^2 = 1 + 4 = 5$
⇒ $x = sqrt{5}$
Hình 127c): Ta có:
$29^2$ = $x^2$ + $21^2$
⇒ $x^2$ = $29^2$ – $21^2 = 841 – 441 = 400$
⇒ $x = sqrt{400} = 20$
Hình 127d): Ta có:
$x^2$ = $(sqrt{7})^2$ + $3^2 = 7 + 9 = 16$
⇒ $x = sqrt{16} = 4$
2. Giải bài 54 trang 131 sgk Toán 7 tập 1
Đoạn lên dốc từ $C$ đến $A$ dài $8,5m$, độ dài $CB$ bằng $7,5m$ (h.128). Tính chiều cao $AB.$
Bài giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông $ABC$, ta có:
$AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
⇒ $AB^2$ = $AC^2$ – $BC^2$
= $(8,5)^2$ – $(7,5)^2 = 72,25 – 56,25 = 16$
⇒ $AB = 4.$
3. Giải bài 55 trang 131 sgk Toán 7 tập 1
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là $4m$ và chân thang cách tường là $1m$.
Bài giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
$BC^2$ = $AB^2$ + $AC^2$
⇒ $AC^2$ = $BC^2$ – $AB^2$ = $4^2$ – $1^2 = 16 – 1 = 15$
⇒ $AC = sqrt{15}$
Bài trước:
- Luyện tập: Giải bài 50 51 52 trang 127 128 sgk toán 7 tập 1
Bài tiếp theo:
- Luyện tập 1: Giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1
- Luyện tập 2: Giải bài 59 60 61 62 trang 133 sgk toán 7 tập 1
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 53 54 55 trang 131 sgk toán 7 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
