Giải bài 22, 23, 24 trang 66 Sách bài tập Toán 9 tập 1

Rate this post

Câu 22 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ:

a) Đi qua điểm A(3;2) ;

b) Có hệ số a bằng (sqrt 3 ) ;

c) Song song với đường thẳng y =3x + 1.

Gợi ý làm bài:

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;2) nên tọa độ A nghiệm đúng

phương trình hàm số.

Ta có: (2 = a.3 Leftrightarrow a = {2 over 3})

Vậy hàm số đã cho là (y = {2 over 3}x).

b) Vì (a = sqrt 3 ) nên ta có hàm số: (y = sqrt 3 x)

Đồ thị hàm số y = ax song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên a = 3.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x.

Câu 23 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) , B(3;4).

a) Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B;

b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B.

Gợi ý làm bài:

Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng : y = ax + b

a) Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên có tọa độ A và B nghiệm đúng phương trình.

Ta có : Tại A: (2 = a + b Leftrightarrow b = 2 – a) (1)

Tại B: (4 = 3a + b) (2)

Thay (1) và (2) ta có: (4 = 3a + 2 – a Leftrightarrow 2a = 2 Leftrightarrow a = 1).

Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.

b) Thay a = 1 vào (1) ta có : b = 2 – 1 = 1

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1.

Câu 24 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ;

b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1 – sqrt 2 )

c) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng (y = left( {sqrt 3 + 1} right)x + 3)

Gợi ý làm bài:

a) Đường thẳng y = (k + 1)x + k có dạng là hàm số bậc nhất đi qua gốc tọa độ nên k = 0.

Vậy hàm số có dạng y = x.

b) Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng b,

Mà đường thẳng y = (k + 1)x + k cắt trục tung tại điểm có tung độ (1 – sqrt 2 ) bằng nên (k = 1 – sqrt 2 )

c) Đường thẳng y = (k + 1)x + k song song với đường thẳng (y = left( {sqrt 3 + 1} right)x + 3) khi và chỉ khi:

(left{ matrix{ k + 1 = sqrt 3 + 1 hfill cr k ne 3 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ k = sqrt 3 hfill cr k ne 3 hfill cr} right.)

Vậy hàm số có dạng: (y = (sqrt 3 + 1)x + sqrt 3 .)

Giaibaitap.me