Giải bài tập trang 37 bài 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 48: Điều đó đúng hay sai ? Vì sao ?…
Câu 48 trang 37 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Có bạn nói rằng các phân thức ({{2x} over {2x – 2}},{1 over {{x^2} – 2x + 1}},{{5{x^3}} over {left( {x – 1} right)left( {{x^2} + 1} right)}}) có cùng điều kiện của biến x.
Điều đó đúng hay sai ? Vì sao ?
Bạn đang xem: Giải bài 48, 49, 50, 51 trang 37 SBT Toán 8 tập 1
Giải:
Các phân thức ({{2x} over {2x – 2}},{1 over {{x^2} – 2x + 1}},{{5{x^3}} over {left( {x – 1} right)left( {{x^2} + 1} right)}})có cùng điều kiện biến x là đúng vì phân thức ({{2x} over {2x – 2}}) xác định khi (2x – 2 ne 0 Rightarrow 2x ne 2 Rightarrow x ne 1;{1 over {{x^2} – 2x + 1}} = {1 over {{{left( {x – 1} right)}^2}}}) xác định khi ({left( {x – 1} right)^2} ne 0 Rightarrow x – 1 ne 0 Rightarrow x ne 1;{{5{x^3}} over {left( {x – 1} right)left( {{x^2} + 1} right)}}) xác định khi (left( {x – 1} right)left( {{x^2} + 1} right) ne 0 Rightarrow x – 1 ne 0 Rightarrow x ne 1)
Câu 49 trang 37 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
a. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
b. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác ( pm sqrt 2 )
Giải:
a. Một phân thức một biến mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 ta có tập hợp số nguyên lẻ đó { 7; 9 } nên (x ne 7) và (x ne 9)
Suy ra: (x – 7 ne 0) và (x – 9 ne 0)
Ta chọn phân thức là ({a over {left( {x – 7} right)left( {x – 9} right)}}) (với a là một hằng số)
b. Phân thức một biến mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác ( pm sqrt 2 )( Rightarrow x ne sqrt 2 ) và (x ne – sqrt {2.} )
Suy ra: (x – sqrt 2 ne 0)và (x + sqrt 2 ne 0) ta chọn phân thức:
({a over {left( {x – sqrt 2 } right)left( {x + sqrt 2 } right)}} = {a over {{x^2} – 2}}) (với a là một hằng số)
Câu 50 trang 37 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Đố. Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà khi giá trị của phân thức này bằng 0 thì giá trị của phân thức kia không xác định và ngược lại khi giá trị của phân thức kia bằng 0 thì giá trị của phân thức này không xác định.
Em có thể tìm được bao nhiêu cặp phân thức như thế ?
Giải:
Hai phân thức có cùng biến x mà khi giá trị của phân thức này bằng 0 thì giá trị của phân thức kia không xác định và ngược lại. Ta chọn hai phân thức đó có cùng biến x là nghịch đảo của nhau và không có giá trị nào của x để tử và mẫu đồng thời bằng 0.
Chẳng hạn : ({{2x + 1} over {2x – 1}}) và ({{2x – 1} over {2x + 1}}) có vô số cặp phân thức như thế.
Câu 51 trang 37 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức :
a. ({{3{x^2} – x} over {9{x^2} – 6x + 1}})tại (x = – 8)
b. ({{{x^2} + 3x + 2} over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}})tại (x = 1000001)
Giải:
a. (9{x^2} – 6x + 1 ne 0 Rightarrow {left( {3x – 1} right)^2} ne 0 Rightarrow x ne {1 over 3}) ta có (x = – 8 ne {1 over 3})
({{3{x^2} – x} over {9{x^2} – 6x + 1}})( = {{xleft( {3x – 1} right)} over {{{left( {3x – 1} right)}^2}}} = {x over {3x – 1}}) . Thay (x = – 8) vào biểu thức ta có:
({{ – 8} over {3.left( { – 8} right) – 1}} = {{ – 8} over { – 24 – 1}} = {8 over {25}})
b. (eqalign{ & {x^3} + 2{x^2} – x – 2 = {x^2}left( {x + 2} right) – left( {x + 2} right) cr & = left( {x + 2} right)left( {{x^2} – 1} right) = left( {x + 2} right)left( {x – 1} right)left( {x + 1} right) ne 0 cr} )
( Rightarrow x ne – 2)và (x ne pm 1;x = 1000001) thỏa mãn điều kiện
({{{x^2} + 3x + 2} over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}} = {{{x^2} + 2x + x + 2} over {left( {x + 2} right)left( {x – 1} right)left( {x + 1} right)}} = {{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)} over {left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)}} = {1 over {x – 1}})
Thay (x = 1000001)vào biểu thức ta có: ({1 over {1000001 – 1}} = {1 over {1000000}})
Trường
Giải bài tập
