Chào mừng bạn đến với xaydung4.edu.vn trong bài viết về Giai bai 71 72 73 74 trang 32 sgk toan 8 tap 1 chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.
Luyện tập Bài §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp, chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.
Lý thuyết
1. Phép chia hết
Để chia đa thức (2×4 – 13×3 – 15×2 + 11x – 3) cho đa thức (x2 – 4x – 3) ta làm như sau:
– Đặt phép chia.
– Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thực bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
– Nhân kết quả vừa thu được với đa thức chia, rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được.
– Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
– Thực hiện tương tự ta được:
2. Phép chia có dư
Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức A và B của cùng một biến (B ≠ 0) tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho: A = B . Q + R trong đó R = 0 hoặc bậc R nhở hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B)
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1 của bài §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp trong chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 70 trang 32 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a) $(25x^5 – 5x^4 + 10x^2) : 5x^2$ ;
b) $(15x^3y^2 – 6x^2y – 3x^2y^2) : 6x^2y$.
Bài giải:
Ta có:
a) $(25x^5 – 5x^4 + 10x^2) : 5x^2$
$= (25x^5 : 5x^2) – (5x^4 : 5x^2) + (10x^2 : 5x^2)$
$= 5x^3 – x^2 + 2$
b) $(15x^3y^2 – 6x^2y – 3x^2y^2) : 6x^2y$
$= (15x^3y^2 : 6x^2y) + (- 6x^2y : 6x^2y) + (- 3x^2y^2 : 6x^2y)$
$= frac{15}{6}xy – 1 – frac{3}{6}y$
$= frac{3}{2}xy – frac{1}{2}y – 1.$
2. Giải bài 71 trang 32 sgk Toán 8 tập 1
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức $A$ có chia hết cho đa thức $B$ hay không.
a) $A = 15x^4 – 8x^3 + x^2$
$B = frac{1}{2}x^2$
b) $A = x^2 – 2x + 1$
$B = 1 – x$
Bài giải:
a) (A,B) là các đa thức một biến. (A) chia (B) thì ta lấy từng hạng tử của đa thức (A) chia cho đa thức (B).
({x^4},{x^3},{x^2}) đều chia hết cho (x^2)
Do đó (A) chia hết cho (B)
b) (A = {x^2} – 2x + 1={(1 – x)^2})
Do đó (A) chia hết cho (B).
3. Giải bài 72 trang 32 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính chia:
$(2x^4 + x^3 – 3x^2 + 5x – 2) : (x^2 – x + 1).$
Bài giải:
Ta có:
4. Giải bài 73 trang 32 sgk Toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a) $(4x^2 – 9y^2) : (2x – 3y)$ ;
b) $(27x^3 – 1) : (3x – 1)$ ;
c) $(8x^3 + 1) : (4x^2 – 2x + 1)$ ;
d) $(x^2 – 3x + xy -3y) : (x + y)$.
Bài giải:
Ta có:
a) $(4x^2 – 9y^2) : (2x – 3y)$
$= [(2x)^2 – (3y)^2] : (2x – 3y)$
$= 2x + 3y$
b) $(27x^3 – 1) : (3x – 1)$
$= [(3x)^3 – 1] : (3x – 1)$
$= (3x)^2 + 3x + 1$
$= 9x^2 + 3x + 1$
c) $(8x^3 + 1) : (4x^2 – 2x + 1)$
$= [(2x)^3 + 1] : (4x^2 – 2x + 1)$
$= (2x + 1)[(2x)^2 – 2x + 1] : (4x^2 – 2x + 1)$
$= (2x + 1)(4x^2 – 2x + 1) : (4x^2 – 2x + 1)$
$= 2x + 1$
d) $(x^2 – 3x + xy -3y) : (x + y)$
$= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)$
$= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)$
$= (x + y)(x – 3) : (x + y)$
$= x – 3.$
5. Giải bài 74 trang 32 sgk Toán 8 tập 1
Tìm số a để đa thức $2x^3 – 3x^2 + x + a$ chia hết cho đa thức $x + 2$.
Bài giải:
Ta có:
Ta có: (2{x^3} – 3{x^2} + x + a = (2{x^2} – 7x + 15).(x + 2) + a – 30)
Dư trong phép chia là ((a-30)) để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng (0) tức là:
(a-30=0Rightarrow a=30)
Vậy (a = 30).
Bài trước:
- Giải bài 67 68 69 trang 31 sgk Toán 8 tập 1
Bài tiếp theo:
- Trả lời câu hỏi ôn tập 1 2 3 4 5 trang 32 sgk Toán 8 tập 1
Xem thêm:
- Các bài toán 8 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 8
- Để học tốt môn Sinh học lớp 8
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 8
- Để học tốt môn Địa lí lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 8
- Để học tốt môn GDCD lớp 8
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
