Sách bài tập Toán 7 Bài 24 (Kết nối tri thức): Biểu thức đại số

Rate this post

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 24: Biểu thức đại số

Giải trang 20 Tập 2

Bài 7.1 trang 20 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;

b) Tổng các lập phương của hai số x và y.

Lời giải:

a) Hiệu các bình phương của hai số a và b là a2 − b2.

b) Tổng các lập phương của x và y là x3 + y3.

Giải trang 21 Tập 2

Bài 7.2 trang 21 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b.

b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.

Lời giải:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao nên ta có biểu thức đại số :

V = ab(a + b).

b) Kẻ tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại H (như hình vẽ)

Sách bài tập Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Diện tích tứ giác ABCD bằng tổng diện tích hai tam giác ABD và tam giác BCD.

SABD = 12 AH. BD

Xem thêm:  Giải vở bài tập Toán 4 bài 140: Luyện tập Tìm hai số khi biết tổng và

SBCD = 12 CH.BD

SABCD = SABD + SBCD = 12 AH. BD + 12 CH.BD = 12 (AH + CH).BD = 12 AC.BD = 12 pq.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình tam giác là S = 12 pq.

Bài 7.3 trang 21 Tập 2: Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.

Lời giải:

Biểu thức đại số bài 7.1a là a2 − b2 có biến a và b.

Biểu thức đại số bài 7.1b là x3 + y3 có biến x và y.

Biểu thức đại số bài 7.2a là V = ab(a + b) có biến a và b.

Biểu thức đại số bài 7.1b là S = 12 pq có biến p và q.

Bài 7.4 trang 21 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) 2a2b + ab2 − 3ab tại a = −2 và b = 4.

b) xy(x + y) −(x2 + y2) tại x = 0,5 và y = −1,5

Lời giải:

a) Thay a = −2 và b = 4 vào biểu thức 2a2b + ab2 − 3ab ta được:

2.(−2)2.4 + (−2). 42 − 3.(−2).4 = 2.4.4 + (−2). 16 − 3.(−2).4 = 32 − 32 + 24 = 24.

b) Thay x = 0,5 và y = −1,5 vào biểu thức xy(x + y) − (x2 + y2) ta được :

0,5.(−1,5)(0,5 − 1,5) − [0,52 + (−1,5)2] = 0,5.(−1,5)(−1) − [0,52 + (−1,5)2] = 0,75 − 2,5 = −1,75

Bài 7.5 trang 21 Tập 2: Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?

a) Hai biểu thức A(x) = (x + 1)2 và B(x) = x2 + 1 bằng nhau với mọi giá trị của x.

(Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).

b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của các biến a, b và c.

Xem thêm:  Giải vở bài tập Toán lớp 5 tập 1 trang 24 bài 1, 2, 3 đầy đủ

(Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0).

Lời giải:

a) Sai. Chẳng hạn tại x = 1, ta có:

A(1) = (1 + 1)2 = 22 = 4.

B(1) = 12 + 1 = 1 + 1 = 2.

Vì A(1) khác B(1) nên kết luận trên là sai.

b) Đúng. Vì đẳng thức a(b + c) = ab + ac biểu thị tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.

Bài 7.6 trang 21 Tập 2: Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y ∈ ℕ) . Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.

Lời giải:

Bạn An có x nghìn đồng được mẹ nhờ đi chợ. Bạn mua hết y nghìn đồng và vẫn còn tiền thừa.

Vậy biểu thức N = x – y là số tiền thừa sau khi bạn An đi chợ.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập cuối chương 6

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến