Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Luyện Tập (trang 75)

Rate this post

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
  • Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
  • Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
  • Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
  • Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
  • Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách giải toán 8 Luyện tập (trang 75) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

Giải bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 16 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 3

– Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân:

+ ΔABC cân tại A Giải bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 16 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 5

BD là phân giác của Giải bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 16 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 6

CE là phân giác của Giải bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 16 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 7

Giải bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 16 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 8

+ Xét ΔAEC và ΔADB có:

Giải bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 16 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 9

⇒ ΔAEC = ΔADB

⇒ AE = AD

Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD

Theo kết quả bài 15a) suy ra BCDE là hình thang cân.

– Chứng minh ED = EB.

ED // BC ⇒ Giải bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 16 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 10 (Hai góc so le trong)

Giải bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 16 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 11 ⇒ ΔEDB cân tại E ⇒ ED = EB.

Vậy ta có EBCD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 17 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (AB // CD) có Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 17 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 2

Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Xem thêm:  Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 44, 45 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải:

Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 17 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 3

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

+ Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 17 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 4 ⇒ ΔEDC cân tại E ⇒ ED = EC (1)

+ AB//CD ⇒ Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 17 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 5 (Các cặp góc so le trong)

Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 17 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 6

⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Giải bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 18 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 1

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Giải bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 18 Trang 75 Sgk Toan 8 1 Tap 1

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác

Bài 19 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

Giải bài 19 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 19 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 1

Lời giải:

Xem thêm:  Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 10: Làm Tròn Số - Giayluoinam

Ta có thể xác định hai điểm M thỏa mãn như dưới hình.

Giải bài 19 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 19 Trang 75 Sgk Toan 8 Tap 1 2

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác