Chào mừng bạn đến với xaydung4.edu.vn trong bài viết về Giai bai 1 2 3 trang 6 sgk toan 9 tap 1 chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.
Giải bài 1, 2, 3 trang 6, bài 4, 5 trang 7 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 – bài căn bậc hai. Bài 1 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.
Bài 1 trang 6 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.
Phương pháp:
+) Căn bậc hai số học của (a) là ( sqrt{a} ) với (a>0).
+) Số dương (a) có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là ( sqrt{a}) và số âm kí hiệu là (- sqrt{a}).
Lời giải:
Ta có:
+ (sqrt{121}) có căn bậc hai số học là (11) (vì (11>0) và (11^2=121) )
(Rightarrow 121) có hai căn bậc hai là (11) và (-11).
+ (sqrt{144}) có căn bậc hai số học là (12) (vì (12>0) và (12^2=144) )
(Rightarrow 144) có hai căn bậc hai là (12) và (-12).
+ (sqrt{169}) có căn bậc hai số học là (13) (vì (13>0) và (13^2=169) )
(Rightarrow 169) có hai căn bậc hai là (13) và (-13).
+ (sqrt{225}) có căn bậc hai số học là (15) (vì (15>0) và (15^2=225) )
(Rightarrow 225) có hai căn bậc hai là (15) và (-15).
+ (sqrt{256}) có căn bậc hai số học là (16) (vì (16>0) và (16^2=256) )
(Rightarrow 256) có hai căn bậc hai là (16) và (-16).
+ (sqrt{324}) có căn bậc hai số học là (18) (vì (18>0) và (18^2=324) )
(Rightarrow 324 ) có hai căn bậc hai là (18) và (-18).
+ (sqrt{361}) có căn bậc hai số học là (19) (vì (19>0) và (19^2=361) )
(Rightarrow 361) có hai căn bậc hai là (19) và (-19).
+ (sqrt{400}) có căn bậc hai số học là (20) (vì (20>0) và (20^2=400) )
(Rightarrow 400 ) có hai căn bậc hai là (20) và (-20).
Bài 2 trang 6 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
So sánh:
a. (2) và (sqrt{3})
b. (6) và (sqrt{41})
c. (7) và (sqrt{47})
Phương pháp:
+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số (a) và (b) không âm ta có:
[ a<bLeftrightarrow sqrt{a}<sqrt{b}]Lời giải:
a.
Ta có: (2=sqrt 4)
Vì (4>3 Leftrightarrow sqrt{4}>sqrt{3} Leftrightarrow 2>sqrt{3}).
Vậy (2>sqrt{3}).
b.
Ta có: (6=sqrt {36})
Vì (36< 41 Leftrightarrow sqrt{36} < sqrt{41} Leftrightarrow 6 < sqrt {41})
Vậy (6<sqrt{41}).
c.
Ta có: (7=sqrt {49})
Vì (49>47 Leftrightarrow sqrt{49}>sqrt{47} Leftrightarrow 7>sqrt{47}).
Vậy (7>sqrt{47}).
Bài 3 trang 6 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến số thập phân thứ ba).
a) x2 = 2;
b) x2 = 3;
c) x2 = 3,5;
d) x2 = 4,12;
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a ( với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.
Lời giải:
a.
Ta có: ({x^2} = 2 Leftrightarrow x = pm sqrt 2 )
Bấm máy tính ta được:
(xapprox pm 1,414)
b.
Ta có: ({x^2} = 3 Leftrightarrow x = pm sqrt 3 )
Tính bằng máy tính ta được:
( x approx pm 1,732)
c.
Ta có: ({x^2} = 3,5 Leftrightarrow x = pm sqrt {3,5} )
Tính bằng máy tính ta được:
(x approx pm 1,871)
d.
Ta có: ({x^2} = 4,12 Leftrightarrow x = pm sqrt {4,12} )
Tính bằng máy tính ta được:
(x approx pm 2,030)
Bài 4 trang 7 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Tìm số x không âm, biết:
a) (sqrt{x}=15);
b) (2sqrt{x}=14);
c) (sqrt{x}<sqrt{2});
d) (sqrt{2x}<4).
Phương pháp:
– Sử dụng công thức (a = (sqrt{a})^2) với (a ≥ 0).
– Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:
(sqrt{A}=B Leftrightarrow A=B^2 ), với (A), (B ge 0 ).
Lời giải:
a.
Vì (xge 0) nên
(sqrt x = 15 Rightarrow left( {sqrt x } right)^2 = {left( {15} right)^2}) (Leftrightarrow x = 225)
Vậy (x=225.)
b.
Vì (xge 0) nên
(2sqrt x = 14 Leftrightarrow sqrt x = 7 )
( Leftrightarrow left( {sqrt x } right)^2 = { 7 ^2} ) (Leftrightarrow x = 49)
Vậy (x=49)
c.
(sqrt x < sqrt 2 Leftrightarrow x<2)
Kết hợp với (xge 0) ta có ( 0 le x < 2)
Vậy ( 0 le x < 2)
d.
Với (xge 0) ta có (sqrt {2x} < 4) (Leftrightarrow sqrt {2x} < sqrt {16})
(Leftrightarrow 2x < 16) (Leftrightarrow x<8)
Kết hợp điều kiện (xge 0) ta có: ( 0 le x < 8)
Bài 5 trang 7 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Phương pháp:
– Công thức tính diện tích hình vuông cạnh (a) là (S={a^2}).
– Công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là (a; b) là ( S=a.b)
Lời giải:
Gọi (x) (m) là độ dài hình vuông, (x > 0) .
Diện tích của hình vuông là: (x^2 , (m^2))
Diện tích của hình chữ nhật là: (3,5.14 = 49) (m^2).
Theo đề bài, diện tích của hình vuông bằng diện tích của hình chữ nhật, nên ta có:
( x^2 =49 Leftrightarrow x=pm sqrt {49} Leftrightarrow x = pm 7).
Vì (x > 0) nên (x = 7).
Vậy độ dài cạnh hình vuông là (7m).
Sachbaitap.com
Bài tiếp theo
