Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 93, 94, 95, 96 (Chính xác nhất)

Rate this post

Giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 9 bài: Ôn tập chương 1 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình sách giáo khoa Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Bài tập ôn tập chương 1

Bài 33 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1):

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 41, sin α bằng:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Trong hình 42, sin Q bằng:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) Trong hình 43, cos 30o bằng:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

a) Chọn C

b) Chọn D

c) Chọn C vì:

Bài 34 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1):

a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Trog hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?

(A) sin2α + cos2α = 1

(B) sin α = cos β

(C) cos β = sin (90o – α)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

a) Chọn C

b) Chọn C sai

– Vì đẳng thức đúng phải là: cos β = sin(90o – β).

Bài 35 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải toán lớp 9

Kí hiệu góc như trên hình vẽ.

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là tg của góc nhọn này và là cotg của góc nhọn kia.

Xem thêm:  Giải SBT Toán Hình 9 trang 164, 165, 166, 167 Tập 1 (Chính xác nhất)

Giả sử α là góc nhọn của tam giác vuông đó.

Ta có:

=> α ≈ 34o10′

=> β ≈ 90o – 34o10′ = 55o50′

(Lưu ý: Bạn cũng có thể sử dụng cotg để tính, nhưng cũng sẽ cho kết quả tương tự bởi vì tính chất lượng giác của 2 góc phụ nhau.).

Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Trường hợp hình 46: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là x.

ΔHAB cân vì có ∠B = 45o

=> HA = HB = 20

Áp dụng định lí Pitago trong ΔHAC có:

x2 = AC2 = HA2 + HC2 = 202 + 212 = 841

=> x = 29 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29.

Trường hợp hình 47: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là y.

ΔH’A’B’ cân vì có ∠B’ = 45o

=> H’A’ = H’B’ = 21

Áp dụng định lí Pitago trong ΔH’A’B’ có:

y2 = A’B’2 = H’A’2 + H’B’2 = 212 + 212 = 2.212

=> y = 21√2 ≈ 29,7 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29,7.

Bài 37 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 7,52 = BC2

nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)

=> ∠B = 37o

=> ∠C = 90o – ∠B = 90o – 37o = 53o

Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Xem thêm:  Toán lớp 5 trang 74 Tỉ số phần trăm - VnDoc.com

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

=> AH = 3,6 cm

b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:

Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).

Bài 38 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 48

Lời giải:

Trong tam giác vuông BIK có:

IB = IK.tg ∠IKB = IK.tg(50o + 15o) = 380.tg 65o ≈ 814 (m)

Trong tam giác vuông AIK có:

IA = IK.tg ∠IKA = IK.tg 50o = 380.tg50o ≈ 452 (m)

Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là:

AB = IB – IA = 814 – 452 = 362 (m).

Bài 39 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 49

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Kí hiệu như hình vẽ. Theo hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông:

Trong tam giác vuông ABC:

AB = AC tan 50o = 20.tan 50o = 23,83 m

=> BD = 20tan50o – 5 = 18,83 m

Trong tam giác vuông BHD:

Vậy khoảnh cách giữa hai cọc là 24,59 m.

Bài 40 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề-xi-mét)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 50

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Trong tam giác vuông ABC có:

AC = AB.tan35o = 30.tan35o ≈ 21 (m)

Chiều cao của cây là:

CH = CA + AH ≈ 21 + 1,7 ≈ 22,7 (m)

Vậy chiều cao của cây là 22,7 (m) (hoặc = 227 dm).

(Ghi chú: Bạn cũng có thể làm tắt hơn như sau:

Chiều cao của cây là:

CH = CA + AH = AC.tan35o + AH = 30.tan35o + 1,7 = 22,7 m).

Bài 41 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, ∠BAC = x, ∠ABC = y. Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y:

sin23o36′ ≈ 0,4

cos66o24′ ≈ 0,4

Xem thêm:  Hướng dẫn Giải bài 31 32 33 34 trang 94 sgk Toán 7 tập 1

tg21o48′ ≈ 0,4

Lời giải:

Ta có:

Suy ra y = 21o48′

=> x = 90o – y = 68o12′ (x, y là hai góc phụ nhau)

Vậy x – y = 68o12′ – 21o48′ = 46o24′.

Bài 42 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60o đến 70o”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Kí hiệu như hình vẽ.

Trong tam giác vuông ABC có:

AC = BC.cosC = 3.cosC

Vì phải đặt thang tạo với mặt đất một góc 60o đến 70o nên

60o ≤ ∠C ≤ 70o

=> cos 70o ≤ cosC ≤ cos 60o

=> 3.cos 70o ≤ 3.cosC ≤ 3.cos 60o

=> 1,03 ≤ AC ≤ 1,5

Vậy phải đặt chân thang cách tường từ 1,03 m đến 1,5 m.

Bài 43 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Đố

Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là At-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m.

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất.

(Trên hình 51 điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 51

Lời giải:

Gọi c là chu vi Trái đất, góc ∠AOS = α. Ta có:

Vì các tia sáng chiếu thẳng đứng nên BC // SO do đó:

∠AOS = ∠ACB (so le trong)

Trong tam giác ABC vuông tại A có:

Vì ∠AOS = ∠ACB nên α = 7,07o

Vậy chu vi Trái đất là:

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 93, 94, 95, 96: Bài tập Ôn tập chương 1 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!