Giải SBT Toán 7 trang 115 Tập 1 Cánh diều

Rate this post

Với lời giải SBT Toán 7 trang 115 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 34 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1:

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?

Lời giải

Vì ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC nên:

AME^=BME^=12AMB^ và AMF^=CMF^=12AMC^

Mặt khác AMB^ và AMC^ là hai góc kề bù nên ta có:

AMB^+AMC^=180°

Lại có AME^ và AMF^ là hai góc kề nhau nên:

AME^+AMF^=EMF^

Do đó

EMF^=AME^+AMF^=12AMB^+12AMC^

Hay

EMF^=12AMB^+AMC^=12.180°=90°.

Suy ra EMF^=BEM^ (cùng bằng 90°).

Mà EMF^ và BEM^ là hai góc so le trong nên MF // AB.

Vậy MF và AB song song với nhau.

Bài 35 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, AOC^=160°, AOB^−BOC^=120°.

a) Tính số đo mỗi góc AOB, BOC.

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

c) So sánh hai góc AOC và BOC’.

Lời giải

a) Vì AOB^ và BOC^ là hai góc kề nhau nên ta có:

AOB^+BOC^=AOC^=160°

Mà AOB^−BOC^=120°.

Nên AOB^=160°+120°2=140° và BOC^=160°−120°2=20°.

Xem thêm:  Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 66, 67 sgk toán lớp 8 tập 1

Vậy AOB^=140° và BOC^=20°.

b) Vì OD ⊥ CC’ tại O nên COD^=90°

Do hai góc BOC và BOD là hai góc kề nhau nên:

BOC^+BOD^=COD^

Suy ra

BOD^=COD^−BOC^=90°−20°=70°

Do hai góc AOD và COD là hai góc kề nhau nên:

AOD^+COD^=AOC^

Suy ra

AOD^=AOC^−COD^=160°−90°=70°

Do đó BOD^=AOD^ (cùng bằng 70°).

Mặt khác tia OD nằm giữa hai tia OA và OB nên tia OD là tia phân giác của góc AOB.

Vậy tia OD là tia phân giác của góc AOB.

c) Ta có BOC’^+BOC^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra

BOC’^=180°−BOC^=180°−20°=160°.

Do đó AOC^=BOC’^ (cùng bằng 160°).

Vậy AOC^=BOC’^.

Bài 36 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1:

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot.

a) Hai góc xOt và yOz có bằng nhau hay không?

b) Chứng tỏ xOy^+zOt^=180°.

c) Vẽ tia Ou là tia phân giác của góc tOz. Tia Ou có phải là tia phân giác của góc xOy hay không?

Lời giải

a) Do hai góc xOt và tOz là hai góc kề nhau nên ta có:

xOt^+tOz^=xOz^=90° (Ox ⊥ Oz).

Suy ra xOt^=90°−tOz^ (1)

Do hai góc yOz và tOz là hai góc kề nhau nên ta có:

yOz^+tOz^=yOt^=90° (Oy ⊥ Ot).

Suy ra yOz^=90°−tOz^ (2)

Từ (1) và (2) ta có xOt^=yOz^.

Vậy xOt^=yOz^.

b) Ta có hai góc xOz và yOz là hai góc kề nhau nên ta có:

xOz^+yOz^=xOy^

Khi đó

xOy^+zOt^=xOz^+yOz^+zOt^=xOz^+yOz^+zOt^=xOz^+yOt^

= 90° + 90° = 180°.

Vậy xOy^+zOt^=180°.

c)

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Do hai góc xOt và tOu là hai góc kề nhau nên ta có:

Xem thêm:  Giải bài 52, 53, 54 trang 37 Sách bài tập Toán 8 tập 1

xOt^+tOu^=xOu^

Do hai góc uOz và yOz là hai góc kề nhau nên ta có:

uOz^+yOz^=uOy^

Mà Ou là tia phân giác của tOz^ nên tOu^=uOz^.

xOt^=zOy^ (theo phần a).

Suy ra xOu^=yOu^

Mặt khác tia Ou nằm giữa hai tia Ox và Oy nên Ou có phải là tia phân giác của góc xOy.

Vậy Ou có phải là tia phân giác của góc xOy.

Bài 37 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 47.

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tìm số đo góc MIK.

c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?

Lời giải

a) Ta có MQP^=QPN^ (cùng bằng 90°).

Mà hai góc MQP và QPN là hai góc ở vị trí so le trong nên a // b.

Vậy a // b.

b) Vì a // b (theo phần a) nên MIK^+IKN^=180°

Suy ra

MIK^=180°−IKN^=180°−80°=100°.

Vậy MIK^=100°.

c) Do hai góc IMN và aMN là hai góc kề bù nên ta có:

IMN^+aMN^=180°

Suy ra

aMN^=180°−IMN^=180°−80°=100°.

Do đó MIK^=aMN^ (cùng bằng 100°).

Mà hai góc MIN và aMN ở vị trí đồng vị nên MN // IK.

Vậy MN // IK.

Bài 38* trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Kẻ Cx // AB (hình vẽ).

Do Cx // AB nên ABC^+BCx^=180° (hai góc trong cùng phía).

Suy ra

BCx^=180°−ABC^=180°−130°=50°.

Do AB // DE nên ABC^+BGE^=180° (hai góc trong cùng phía)

Suy ra

Xem thêm:  Bài 30 trang 116 Toán 9 Tập 1 - VietJack.com

BGE^=180°−ABC^=180°−130°=50°.

Khi đó BCx^=BGE^ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc BCx và BGE ở vị trí đồng vị nên Cx // GE.

Suy ra xCD^+CDE^=180° (hai góc trong cùng phía)

Do đó

xCD^=180°−CDE^=180°−150°=30°.

Ta có hai góc BCx và xCD là hai góc kề nhau nên:

BCD^=BCx^+xCD^=50°+30°=80°.

Vậy BCD^=80°.

Bài 39 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 49.

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Chứng tỏ:

a) yy’ // zz’;

b) ut ⊥ zz’;

c) xx’ // zz’.

Lời giải

a) Ta có DFE^+DFz’^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra

DFz’^=180°−DFE^=180°−100°=70°.

Do đó DFz’^=mDy’^ (cùng bằng 70°).

Mà DFz’^ và mDy’^ ở vị trí đồng vị nên yy’ // zz’.

Vậy yy’ // zz’.

b) Vì yy’ // zz’ (theo phần a) nên ta có:

uEz’^=uCy’^=90° (hai góc đồng vị).

Do đó ut ⊥ zz’.

Vậy ut ⊥ zz’.

c) Ta có uAx’^=uEz’^ (cùng bằng 90°).

Mà uAx’^ và uEz’^ ở vị trí đồng vị nên xx’ // zz’.

Vậy xx’ // zz’.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 114 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 116 Tập 1