Chào mừng bạn đến với xaydung4.edu.vn trong bài viết về Gia bai 16 17 18 19 20 trang 121 122 sgk toan lop 8 tap 1 chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.
Diện tích tam giác: Giải bài 16, 17, 18 trang 121; Bài 19, 20, 21, 22 trang 122; Bài 23, 24, 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1. Chương 2 hình học 8.
1. Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
S = 1/2 a.h
2. Hệ quả
SΔvuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông.
S = 1/2 b.c
Giải bài tập sách giáo khoa bài 3 Toán 8 tập 1 trang 121,122,123
16. Giải thích vì sao diện-tích của Δ được tô đậm trong các hình 128,129, 130 bằng nửa diện-tích hình chữ nhật tương ứng:
Ở mỗi hình 128, 129, 130; hình Δ và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và cùng chiều cao h nên SΔ = 1/2 S.hình chữ nhật tương ứng.
17.Cho ΔAOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
AB. OM = OA. OB.
HD: Ta có cách tính S.ΔAOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:
S = 1/2OM.AB ⇒ OM.AB = 2S
Ta lại có cách tính S.ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là
S = 1/2OA.OB ⇒OA.OB = 2S
Suy ra AB. OM = OA. OB. (cùng bằng 2S)
18. Cho ΔABC và đường trung tuyến AM(h. 132). Chứng minh rằng:
SAMB = SAMC
Từ A Kẻ đường cao AH vuông góc với BC ( H∈ BC)
Ta có :
SAMB = 1/2 BM. AH
SAMC = 1/2 CM. AH
mà BM = CM (vì AM là đường trung tuyến)
Vậy SAMB = SAMC
Luyện tập Toán 8 tập 1 trang 122, 123: bài 19 -25
a) Xem hình 133. hãy chỉ ra các Δ có cùng Dtích (lấy ô vuông làm đơn vị Dtích):
b) Hai Δ có Dtích bằng nhau thì có bằng nhau hay không?
HD: a) Δ1, Δ3, Δ6 có cùng diện-tích là 4 ô vuông.
Δ2, Δ8 có cùng diện-tích là 3 ô vuông.
Δ4, Δ5, Δ7 không có cùng S với các Δ nào khác (Δ4 là 5 ô vuông, Δ5 ô vuông, Δ7 là 3,5 ô vuông).
b) Rõ ràng là các Δcó S bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau. Chẳng hạn hai Δ1 và Δ3 ở câu a).
Bài 20 trang 122. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh của mộtΔ cho trước và có S bằng S.Δ đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính S.Δ. 
Cho Δ ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, ta vẽ hình chữ nhật BCDE có CD = IH (Hình bên)
Khi đó:
ΔAIM = ΔBEM vì AI = BE (=1/2AH), ∠AMI = ∠BME(đối đỉnh) (Cạnh góc vuông – góc nhọn) ⇒ SAIM = SBEM
Tương tư: ΔAIN = ΔCDN ⇒SAIN = SCDN
Vì vậy SBEM + SBMNC + SCDN = SAIM +SBMNC + SAIN hay SBCDE = SABC
Từ kết quả trên, tao có SABC = SBCDE = CD.BC =IH.BC =1/2AH.BC
Ta đã tìm được công thức tính SΔ bằng một phương pháp khác.
Bài 21 Toán 8 tập 1.Tính x sao cho S.hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần S.ΔADE (h.134)
Ta có AD = BC = 5cm
S.∆ADE: SADE = 1/2. 2.5 = 5(cm)
S.hìnhchữnhậtABCD: SABCD = 5x
Theo đề bài ta có
SABCD= 3SADE nên 5x = 3.5
Vậy x = 3cm
Bài 22. ΔPAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135).
Hãy chỉ ra:
a) Một điểm I sao cho SPIF = SPAF
b) Một điểm O sao cho SPOF = 2. SPAF
c) Một điểm N sao cho SPNF =1/2 SPAF
Cần chú ý rằng Δ trên đều có chung đỉnh P nên nếu lấy các cạnh đối diện với đỉnh P đều nằm trên đường thẳng AF thì ta có đường cao vẽ từ P của các Δ này chính là đường cao ứng với cạnh AF của ΔAPF. Khi đó
a) Để SPIF = SPAF thì có thể lấy điểm I nằm trên đường thẳng AF sao cho I khác A và FA = FI hay F là trung điểm của AI.
b) Để SPOF = 2.SPAF thì có thể lấy điểm O nằm trên đường thẳng AF sao cho OF= 2AF hay là A là trung điểm của OF.
c) SPNF =1/2SPAF thì có thể lấy N nằm trên đường thẳng AF sao cho NF =1/2AF hay N là trung điểm của AF.
Bài 23 trang 123. Cho ΔABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:
SMAC = SAMB + SBMC
Lấy điểm N bất kỳ thuộc cạnh AC, gọi M là trung điểm của BN. Khi đó:
+) SAMB = SAMN (Vì cùng chung đường cao AI và MB = MN)
+) SBMC = SCMN (Vì cùng chung đường cao CK và MB = MN)
Vậy SAMB + SBMC = SAMN + SCMN = SMAC
Từ kết quả trên tra có thể chọn lựa được vô số điểm M thỏa mãn điều kiện bài toán. Chẳng hạn: Mà là trung điểm của trung tuyến vẽ từ B, của đường cao vẽ từ B,..
Bài 24. Tính diệntích Δân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Cho ΔABC cân tại A: AB = AC =b, BC =a
Ta tính SABC.
+ Vẽ đường cao AH của ΔABC, vì ΔABC cân tại A nên H là trung điểm của BC ⇒ HB =1/2BC = a/2
+ Xét Δ vuông AHB, ta cóL
AH2 = AB2 – HB2 = b2 -(a/2)2 = b2 – a2/4 = (4b2 -a2)/4
25. Tính diệntích của một Δđều có cạnh là a.
Áp dụng kết quả của bài 24 (trên) với b =a, ta có: S. của một Δđều có cạnh bằng a là:
